Euler découvrit de nombreuses formules faisant intervenir p , en voici la plus simple :

Il est difficile de mentionner ici la totalité des résultat qu'obtint Euler concernant p et ses puissances.

Citons, dans un autre registre la formule d'Euler faisant intervenir 1, p , e, et i, la célèbre "racine carré" de -1.

Formule remarquable, qui permettra à Lindemann de déterminer la nature de p (transcendance).