SEMINAIRE Mulhousien de MATHEMATIQUES
résumé/abstract
Yves
Dumont (IREMIA,
Université de la Réunion)
UNE APPLICATION
DES MATHÉMATIQUES EN BIOLOGIE :
L’ÉPIDÉMIE DE
CHIKUNGUNYA À LA RÉUNION
(MODÉLISATION,
THÉORIE ET SIMULATION)
Après une introduction sur l’épidémie de
Chikungunya et du moustique responsable de sa transmission, Aedes Albopictus,
nous présentons un modèle compartimental afin d’étudier la dynamique temporelle
de l’épidémie de Chikungunya survenue à partir de 2005 à la Réunion.
Nous étudions le système d’équations
différentielles ordinaires non linéaires obtenu et nous montrons qu’il existe
un équilibre non endémique qui est globalement asymptotiquement stable si le
taux basique de reproduction, noté R0, est inférieur à un. En d’autres termes,
il est possible d’arrêter l’épidémie si à n’importe quel moment, nous arrivons
à diminuer suffisamment le taux basique de reproduction, ce qui peut être le
cas grâce à une lutte anti-vectorielle efficace. Nous proposons et étudions
également un schéma numérique non-standard, adapté à notre système, nous
permettant d’effectuer des simulations sur le suivi temporel du nombre de
nouveaux cas recensés. Nous estimons le taux basique de reproduction pour
quelques communes de la Réunion afin de tenir compte de l’existence des
nombreux micro-climats qui influent sur le potentiel de production larvaire.
Enfin, nous conclurons la présentation en donnant
un début d’explication concernant l’explosion de l’épidémie survenue en janvier
2006.
Références :
Y. Dumont, F. Chiroleu et C. Domerg, On a
temporal model for the Chikungunya Disease: modelling, theory and numerics,
en révision
Y. Dumont, F. Chiroleu et C. Domerg, Sur un modèle épidémiologique de
transmission du Chikungunya : modélisation, théorie et simulation, Conférence
Chikungunya, Saint Pierre de la Réunion, 5-6 décembre 2007.
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Dernières modifications / Last modifications : 12 Novembre 2007