SEMINAIRE Mulhousien de MATHEMATIQUES

résumé/abstract


Yves Dumont (IREMIA, Université de la Réunion)

UNE APPLICATION DES MATHÉMATIQUES EN BIOLOGIE :

L’ÉPIDÉMIE DE CHIKUNGUNYA À LA RÉUNION

(MODÉLISATION, THÉORIE ET SIMULATION)

 

 

Après une introduction sur l’épidémie de Chikungunya et du moustique responsable de sa transmission, Aedes Albopictus, nous présentons un modèle compartimental afin d’étudier la dynamique temporelle de l’épidémie de Chikungunya survenue à partir de 2005 à la Réunion.

Nous étudions le système d’équations différentielles ordinaires non linéaires obtenu et nous montrons qu’il existe un équilibre non endémique qui est globalement asymptotiquement stable si le taux basique de reproduction, noté R0, est inférieur à un. En d’autres termes, il est possible d’arrêter l’épidémie si à n’importe quel moment, nous arrivons à diminuer suffisamment le taux basique de reproduction, ce qui peut être le cas grâce à une lutte anti-vectorielle efficace. Nous proposons et étudions également un schéma numérique non-standard, adapté à notre système, nous permettant d’effectuer des simulations sur le suivi temporel du nombre de nouveaux cas recensés. Nous estimons le taux basique de reproduction pour quelques communes de la Réunion afin de tenir compte de l’existence des nombreux micro-climats qui influent sur le potentiel de production larvaire.

Enfin, nous conclurons la présentation en donnant un début d’explication concernant l’explosion de l’épidémie survenue en janvier 2006.

 

Références :

Y. Dumont, F. Chiroleu et C. Domerg, On a temporal model for the Chikungunya Disease: modelling, theory and numerics, en révision

Y. Dumont, F. Chiroleu et C. Domerg, Sur un modèle épidémiologique de transmission du Chikungunya : modélisation, théorie et simulation, Conférence Chikungunya, Saint Pierre de la Réunion, 5-6 décembre 2007.

 


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Dernières modifications / Last modifications : 12 Novembre 2007