SEMINAIRE Mulhousien de MATHEMATIQUES

résumé/abstract


            Jean-Baptiste Pomet (INRIA, Sophia Antipolis)

Diverses notions d'équivalence des systèmes de contrôle

 

Deux systèmes sont équivalents s’il existe un transformation qui échange leurs solutions; de la classe dans laquelle on s'autorise à choisir cette transformation dépend la nature et la finesse de l'équivalence.

Pour les systèmes dynamiques sans contrôle, ou systèmes d'équations différentielles déterminés (dont la solution générale dépend seulement d'un nombre fini de constantes), les transformations issues de transformations ponctuelles sur l'espace d'état s'imposent. Pour les systèmes de contrôles, ou systèmes d'équations différentielles sous-déterminés (dont la solution générale dépend d'au moins une fonction arbitraire d'une variable), les choix possibles sont beaucoup plus divers; on donnera un panorama des choix possibles, allant de transformations ponctuelles dans espaces de dimension finie à transformations dans des espaces fonctionnels, en passant par des sortes d'opérateurs différentiels inversibles (transformations de Lie-Bäcklund), qui donnent lieu à ce que l'on appelle équivalence par feedback dynamique en théorie du contrôle.


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Dernières modifications / Last modifications :  30 Janvier 2008