SEMINAIRE Mulhousien de MATHEMATIQUES

résumé/abstract


Reinhard Schäfke (Strasbourg)

Sur la résurgence paramétrique d'une équation de Schrödinger

 

On considère l'équation de Schrödinger unidimensionelle ε² y'' = P(x) y avec un petit paramètre complexe ε et un potentiel polynomial P(x) pour l'exemple P(x)=x²(1-x. On l'étudie dans le plan complexe, y compris aux voisinages de x=∞ et des points tournants 0 et 1. Ici les théories de la sommabilité monomiale et des développements asymptotiques combinés sont applicables. En utilisant les relations de Stokes pour toutes les fonctions, on démontre la résurgence des séries formelles obtenues. Il s'agit d'un travail en commun avec Augustin Fruchard.

 


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Dernières modifications / Last modifications :  6 juin 2008