SEMINAIRE Mulhousien de MATHEMATIQUES
résumé/abstract
Reinhard Schäfke (Strasbourg)
Sur la résurgence paramétrique d'une équation de
Schrödinger
On considère l'équation de Schrödinger unidimensionelle ε² y'' = P(x) y avec un
petit paramètre complexe ε et un potentiel
polynomial P(x) pour l'exemple P(x)=x²(1-x)². On l'étudie
dans le plan complexe, y compris aux voisinages de x=∞ et des points
tournants 0 et 1. Ici les théories de la sommabilité monomiale
et des développements asymptotiques combinés sont applicables. En utilisant les
relations de Stokes pour toutes les fonctions, on démontre la résurgence des
séries formelles obtenues. Il s'agit d'un travail en commun avec Augustin Fruchard.
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Dernières modifications / Last modifications : 6 juin 2008