SEMINAIRE
Mulhousien de MATHEMATIQUES
résumé/abstract
Erwan Faou (INRIA, ENS Cachan)
Comportement en temps long des méthodes
de splitting appliquées à l'équation de Schrödinger
Nous
considérons la semi-discrétisation en temps de l'équation de Schrödinger linéaire
par une méthode de splitting, et étudions son comportement en temps long.
Par une méthode de forme normale, et
sous une hypothèse de non-résonance du pas de temps utilisé, nous montrons la
conservation des actions de la solution numérique sur des temps exponentiellement
long en la taille du potentiel, supposée petite. Les techniques employées sont
issues de la théorie classique des perturbations, appliquées ici à des opérateurs
de dimension infinie. Il s'agit d'un travail en commun avec Guillaume Dujardin.
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Séminaire Mulhousien de Mathématiques
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Last modifications : 17 Mars 2008