SEMINAIRE Mulhousien de MATHEMATIQUES

résumé/abstract


Erwan Faou (INRIA, ENS Cachan)

Comportement en temps long des méthodes de splitting appliquées à l'équation de Schrödinger

Nous considérons la semi-discrétisation en temps de l'équation de Schrödinger linéaire par une méthode de splitting, et étudions son comportement en temps long. Par  une méthode de forme normale, et sous une hypothèse de non-résonance du pas de temps utilisé, nous montrons la conservation des actions de la solution numérique sur des temps exponentiellement long en la taille du potentiel, supposée petite. Les techniques employées sont issues de la théorie classique des perturbations, appliquées ici à des opérateurs de dimension infinie. Il s'agit d'un travail en commun avec Guillaume Dujardin.

 

 


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Dernières modifications / Last modifications :  17 Mars 2008