2008

 

Sujets de Thèse Proposées

Caractérisations géométrique et mécanique de tissus poches complexes gonflables


Sujet proposé par Jean-Yves Drean et Cornel Murea 



Les tissus poches sont constitués de deux tissus (fond) reliés entre eux par une zone de jonction dont le taux d’entrecroisement des fils  est plus dense que celui du fond. Les formes géométriques complexes de ces poches sont réalisées par une technique de tissage Jacquard. Ces tissus sont ensuite enduits pour les rendre étanches à l’air lors du gonflage. Toutefois, lors du gonflage, apparaissent des plis, ce qui est particulièrement néfaste car ils provoquent des concentrations de contraintes conduisant à des fuites par rupture des fils ou au délaminage de l’enduction


L’objectif du projet est de :


- déterminer pour une forme gonflée la forme à plat la plus adéquate qui conduira au plissage minimal


- déterminer les contraintes dans les poches en fonction de la pression de gonflage


Pour cela on abordera le problème par un modèle mathématique du tissu tenant compte des grands déplacements et des non-linéarités géométriques. On utilisera pour cela des modèles de type St. Venant-Kirchhoff. Comme le tissu enduit est peu extensible, on doit utiliser des lois de comportement non-linéaire entre le tenseur de contraintes et le tenseur des déformations. On supposera que le tissu est non-Hookean ou de type Moonley-Rivlin. Le problème sera alors de trouver la forme de la poche gonflable en minimisant l'énergie de déformation sous la contrainte, le volume de l'air confiné étant constant. Une difficulté majeure est que l'énergie de déformation n'est pas une fonction convexe et qu’il n'y a pas d'unicité de la solution. Il faudra donc trouver la forme optimale du contour. Les algorithmes génétiques devraient être d’une aide précieuse.


Ce problème résolu, on s’attachera à évaluer les contraintes dans les différentes parties de la poche.