HISTOIRE DE
Seconde période
: de 1650 à 1766.Le progrès est venu du développement de l'analyse au 17e siècle, et plus particulièrement d'une de ses nouvelles branches : le calcul infinitésimal du à Leibniz et Newton. L'usage des fonctions trigonométriques a conduit à des approximations comportant une infinité de termes (séries, produits infinis, fractions continues ...).
La découverte de certaines formules a permis d'améliorer considérablement le calcul de
p. Ces formules utilisent notamment une approximation de la fonction ArcTangente.On s'est acharné à calculer de plus en plus de décimales dans l'espoir de découvrir une période. On verra plus tard que cet espoir était vain.